Fungsi Univalen yang Dikaitkan dengan Fungsi Beta

Santoso, Disa Eka Firdy and Corina Karim, S.Si., M.Si., Ph.D. (2024) Fungsi Univalen yang Dikaitkan dengan Fungsi Beta. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Skripsi ini mengkaji hubungan antara fungsi univalen dan fungsi Beta dalam analisis kompleks, termasuk sifat-sifat khusus yang terkait dengan hubungan tersebut. Fungsi univalen yang bersifat analitik dan injektif pada cakram satuan, dikaitkan dengan fungsi Beta yang didefinisikan melalui integral Euler yang dapat diekspresikan dalam bentuk fungsi Gamma ketika m, n > 0. Dalam skripsi ini, digunakan fungsi Beta sebagai koefisien dalam ekspansi deret pangkat fungsi univalen. Uji sifat konvergensi dilakukan dengan metode tes rasio, yang menunjukkan bahwa fungsi Beta bersifat konvergen dalam kondisi tertentu. Skripsi ini juga membuktikan beberapa teorema yang memperkuat karakteristik fungsi univalen yang tergabung dalam kelas tertentu, salah satunya adalah kelas T, serta menyatakan bahwa fungsi-fungsi yang dihasilkan tetap memenuhi sifat univalen.

English Abstract

This paper analyzes the association between univalent functions and Beta functions in complex analysis, including special properties related to the association. The univalent function, which is analytic and injective in the unit disk, is associated with the Beta function, which is defined through the Euler integral which can be expressed in terms of the Gamma function when m, n > 0. In this paper, it is shown that the Beta function becomes a coefficient in the power series expansion of the univalent function. The convergence properties are tested using the ratio test method, which shows that the Beta function converges under certain conditions. This paper also proves several theorems that strengthen the characteristics of univalent functions belonging to certain classes, one of them is the class T, and states that the resulting functions still fulfill the univalent property.

Text (DALAM MASA EMBARGO) Disa Eka Firdy Santoso.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB)

Actions (login required)

View Item