Analisis Kontrol Optimal Model Penyebaran Melioidosis Pada Manusia

Kotimah, Khusnul and Ummu Habibah, S.Si., M.Si., Ph.D. (2024) Analisis Kontrol Optimal Model Penyebaran Melioidosis Pada Manusia. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini dibahas masalah kontrol optimal model matematika penyebaran melioidosis pada manusia dengan menggunakan dua kontrol, yaitu penggunaan alat pelindung diri yang sesuai yang diterapkan pada subpopulasi rentan dan pengobatan pada subpopulasi terinfeksi. Model penularan melioidosis mencakup dua kelompok populasi, yaitu populasi manusia (inang) dan populasi bakteri (patogen) Burkholderia pseudomallei Bm. Populasi manusia dibagi menjadi lima subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan S, subpopulasi terpapar E, subpopulasi terinfeksi tanpa gejala A, subpopulasi terinfeksi bergejala I, dan subpopulasi sembuh R. Kontrol optimal dilakukan dengan tujuan mengurangi jumlah subpopulasi terinfeksi. Untuk menyelesaikan masalah kontrol optimal model matematika penyebaran melioidosis pada manusia, yang pertama dibuktikan eksistensi kontrol optimal, lalu menyelesaikan masalah kontrol optimal dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Hasil simulasi numerik dengan menggunakan metode sweep maju-mundur menunjukkan bahwa penerapan kedua kontrol yang dilakukan secara bersamaan merupakan kontrol paling efektif dalam meminimumkan jumlah subpopulasi terinfeksi.

English Abstract

This final project discusses the optimal control problem of the mathematical model of the spread of melioidosis in humans using two controls, namely the use of appropriate personal protective equipment applied to the susceptible subpopulation and treatment of the infected subpopulation. The melioidosis transmission model includes two population groups, namely the human population (host) and the bacterial population (pathogen) Burkholderia pseudomallei Bm. The human population is divided into five subpopulations, namely susceptible subpopulation S, exposed subpopulation E, asymptomatic infected subpopulation A, symptomatic infected subpopulation I, and recovered subpopulation R. Optimal control is performed with the aim of reducing the number of infected subpopulations. To solve the optimal control problem of the mathematical model of the spread of melioidosis in humans, first prove the existence of optimal control, then solve the optimal control problem using the Pontryagin minimum principle. Numerical simulation results using the forward-backward sweep method show that applying both controls simultaneously is the most effective control in minimizing the number of infected subpopulations.

Text (DALAM MASA EMBARGO) Khusnul Kotimah.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB)

Actions (login required)

View Item