Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Penyebaran Judi Online

Elsyah, Fansyurna Muhammad and Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. (2024) Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Penyebaran Judi Online. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Skripsi ini membahas penyebaran judi online dengan mengonstruksi model persamaan diferensial nonlinear. Model ini terdiri dari empat subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan (S), subpopulasi pejudi ragu (H), subpopulasi pejudi aktif (G), dan subpopulasi terehabilitasi (R). Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan dan angka reproduksi dasar (R0), serta menganalisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perjudian (E0) dan titik kesetimbangan endemik perjudian (Eg). Titik E0 selalu eksis dan stabil asimtotik lokal jika memenuhi syarat tertentu. Sementara itu, titik Eg eksis jika memenuhi syarat tertentu, serta stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Skripsi ini juga menerapkan kontrol optimal pada model dengan tiga variabel kontrol, yaitu sosialisasi dan edukasi, propaganda dan regulasi anti-perjudian, serta penegakan hukum dan program rehabilitasi. Tujuan penerapan kontrol optimal adalah meminimumkan subpopulasi pejudi ragu dan pejudi aktif. Hasil simulasi numerik pada model tanpa kontrol sesuai dengan hasil analisis dinamik. Simulasi numerik pada model dengan kontrol, yang dilakukan menggunakan metode Sweep Maju-Mundur, menunjukkan bahwa strategi kontrol yang mengombinasikan edukasi dan sosialisasi, propaganda dan keberadaan regulasi anti-perjudian, serta penegakan hukum yang efektif merupakan strategi paling optimal untuk meredam penyebaran judi online.

English Abstract

This thesis discusses the spread of online gambling by constructing a nonlinear differential equation model. The model consists of four subpopulations: the susceptible subpopulation (S), hesitant gamblers (H), active gamblers (G), and rehabilitated individuals (R). The dynamic analysis of the model includes determining equilibrium points, calculating the basic reproduction number (R0), and analyzing the local stability of the equilibrium points. Based on the dynamic analysis, two equilibrium points are identified. The gambling-free equilibrium point (E0) always exists and is locally asymptotically stable if certain conditions are satisfied. Meanwhile, the endemic gambling equilibrium point (Eg) exists if certain conditions are satisfied, and it is locally asymptotically stable if the Routh-Hurwitz criteria are satisfied. This thesis also applies optimal control to the model with three control variables: education and outreach, propaganda and anti-gambling regulation, and law enforcement and rehabilitation programs. The goal of optimal control in the online gambling spread model is to minimize the hesitant gamblers and active gamblers subpopulations. Numerical simulations of the model without control align with the analytical results. Numerical simulations of the model with control, performed using the Forward-Backward Sweep Method, show that the strategy combining education and outreach, propaganda and anti-gambling regulations, and effective law enforcement is the most optimal strategy for mitigating the spread of online gambling.

Text (DALAM MASA EMBARGO) Fansyurna Muhammad Elsyah.pdf Restricted to Registered users only Download (3MB)

Actions (login required)

View Item