Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Model SEIP IF R Penyebaran Penyakit Rabies pada Anjing

Candraningtyas, Restu Ega and Dr. Drs. Marsudi, M.S. (2024) Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Model SEIP IF R Penyebaran Penyakit Rabies pada Anjing. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini dibahas analisis dinamik dan penerapan kontrol optimal pada model penyebaran penyakit rabies pada anjing. Pada model yang analog dengan model epidemi tersebut, populasi anjing dikelompokkan menjadi subpopulasi individu rentan, subpopulasi individu terpapar, subpopulasi terinfeksi fase prodromal, subpopulasi individu terinfeksi fase furious, dan subpopulasi individu sembuh. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (R0), dan analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang selalu eksis dan titik kesetimbangan endemik penyakit yang eksis dengan syarat. Titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik penyakit bersifat stabil asimtotik secara lokal dengan syarat memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Selanjutnya pada model diberikan kontrol dengan menerapkan kontrol berupa laju vaksinasi (u). Masalah kontrol optimal diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Simulasi numerik dilakukan untuk memverifikasi hasil analisis dinamik yang telah dilakukan dan menunjukkan pengaruh pemberian kontrol. Hasil simulasi numerik menunjukkan model bersifat stabil asimtotik lokal sesuai dengan hasil analisis serta strategi pemberian kontrol berupa vaksinasi memberikan hasil yang signifikan menurunkan banyak kasus anjing terinfeksi dan meminimumkan biaya kontrol dengan nilai fungsi tujuan mendekati 4.3231 × 106.

English Abstract

This thesis discusses dynamic analysis and the application of optimal control in a rabies transmission model in dogs. In this epidemiologically analogous model, the dog population is divided into subpopulations of susceptible individuals, exposed individuals, infected individuals in the prodromal phase, infected individuals in the furious phase, and recovered individuals. The dynamic analysis performed on the model includes determining the equilibrium points, the basic reproduction number (R0), and the local stability analysis of the equilibrium points. The results of the analysis reveal two equilibrium points, the disease-free equilibrium and the endemic equilibrium. The disease-free equilibrium is locally asymptotic stable, and the endemic equilibrium is also locally asymptotic stable, provided the Routh-Hurwitz criteria are satisfied. The control is introduced into the model by applying a vaccination rate control (u). The optimal control problem is solved using Pontryagin’s Minimum Principle. Numerical simulations are performed to verify the results of the dynamic analysis and demonstrate the impact of the control intervention. The results of the numerical simulation indicate that the model is stable locally asymptotically, consistent with the analysis results, and the vaccination control strategy significantly reduces the number of infected dogs while minimizing control costs, achieving an objective function value of approximately 4.3231 × 106.

Text (DALAM MASA EMBARGO) Restu Ega Candraningtyas.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB)

Actions (login required)

View Item